KI löst eigenständig mathematisches Problem

Kann Künstliche Intelligenz tatsächlich auch bei ernsthaften Problemen der Mathematik helfen? Die Antwort darauf lautet mit Sicherheit Ja, was jetzt durch die Lösung eines mathematischen Problems durch KI bestätigt wurde. Zwar gibt es auch weiterhin viele Fragen, die im Zusammenhang mit der Nutzung von KI und Wissenschaft aufkommen, doch beeindruckend war das jetzige Ereignis dennoch. Konkret hat OpenAI verkündet, dass ihre KI ein mathematisches Problem gelöst hat.

Das Problem betraf die sogenannte Einheitsdistanz-Vermutung, die von Paul Erdös aufgestellt wurde und an der sich Mathematiker bereits seit 80 Jahren die Zähne ausgebissen haben. Das Ergebnis wurde von unabhängigen Mathematikern geprüft und für korrekt befunden. Das war wichtig, da OpenAI im letzten Jahr schon einmal behauptete, ein Problem wurde von ihrer KI gelöst, was sich allerdings als falsch herausgestellt hat. Worum es bei dem Problem geht und was das im Zusammenhang mit KI bedeutet, gibt es in diesem Artikel zu erfahren.

KI löst 80 Jahre altes Matheproblem

Eigentlich galt bisher, dass Mathematik nicht die große Stärke von Künstlicher Intelligenz sei, die als Sprachmodell verstanden wird. Doch mit der Lösung der Einheitsdistanz-Vermutung durch OpenAI zeigt sich, dass das Potenzial da ist, um KI auch in Zukunft auf solche Fragestellungen loszulassen. Aufgestellt wurde die Vermutung im Jahr 1946 durch Paul Erdös. Sie gehört zur Kombinatorischen Geometrie.

Die Vermutung besagt, dass ein Gitter von Punkten immer die beste Möglichkeit ist, um die meisten Verbindungen gleicher Länger zwischen den Punkten zu haben. Durch künstliche Intelligenz wurde jetzt aber bewiesen, dass es tatsächlich ein anderes unregelmäßiges Punktmuster gibt, das sogar über mehr Verbindungen verfügt.

Wie sinnvoll ist der Einsatz von KI?

In der Mathematik kann man nicht einfach viele Beispiele nutzen, um etwas zu beweisen. Vielmehr gilt es, Theorien zu widerlegen, indem ein einziges Gegenbeispiel gefunden wird. Das ist der KI mit dem besagten Problem gelungen. Was heißt das aber für die Zukunft von KI im Zusammenhang mit Wissenschaft und konkret der Mathematik?

Zum einen nutzen viele Forscher bereits KI, wenn auch eher zum Suchen von Fachliteratur oder einfach zum Brainstormen. Zum anderen gibt es aber weiterhin das Problem, dass Künstliche Intelligenz etwas zusammenschreibt, was sich sinnvoll liest, aber auch Unsinn sein kann. Daher ist die zentrale Frage, welche Verifizierungsverfahren es in Zukunft geben kann.

Es gibt zwar auch Puristen, die skeptisch auf die KI schauen, weil sie per se die menschlichen Leistungen in den Vordergrund stellen wollen, aber allgemein sind sich viele einig, dass der Einsatz auf jeden Fall hilfreich sein kann. Aufgrund des Trainings mit einer riesigen Anzahl an Daten ist KI in diesem Feld dem Menschen klar überlegen. Das macht Menschen aber längst nicht arbeitslos, denn die Ergebnisse müssen nicht nur überprüft, sondern auch interpretiert und für den Menschen verständlich erklärt werden. Daher gilt letztendlich: Mit KI arbeiten ist enorm sinnvoll. Nur die Ergebnisse müssen weiterhin überprüft und dürfen auf keinen Fall einfach so übernommen werden. In der Hinsicht unterscheidet sich also der wissenschaftliche Einsatz nicht vom alltäglichen Gebrauch.

Wer war Paul Erdös?

Das jetzt gelöste Problem stammt von Paul Erdös, einem 1913 geborenen jüdischen Mathematiker, der als Wunderkind galt. Er wurde schlussendlich nicht nur durch seine Beiträge zur Mathematik bekannt, sondern auch aufgrund seines exzentrischen Lebensstils. So war er eigentlich immer auf die eine oder andere Weise unterwegs, schlief nicht viel, trank jede Menge Kaffee und nahm Amphetamine und verschenkte gerne Preisgelder.

Sein mathematisches Erbe besteht weniger darin, dass er eine weltbewegende Theorie aufgestellt oder Problem gelöst hätte, sondern dass er sich mit vielen kleineren Einzelproblemen beschäftigt hat. Er hinterließ mehrere hundert Rätsel, von denen manche tiefgründig, andere dagegen als “Marshmallows”-Aufgaben eingestuft wurden. Hauptsächlich beschäftigte er sich mit Zahlentheorie und Kombinatorik.

Fazit zu KI wiederlegt Paul Erdös Vermutung

Für die meisten Menschen dürften mathematische Probleme nicht von Bedeutung sein. Zumindest nicht direkt, da Lösungen oftmals auch langfristig in Systeme einfließen können, die Menschen zumindest indirekt beeinflussen. Im Fall der Einheitsdistanz-Vermutung, die von Paul Erdös aufgestellt wurde, dürfte vor allem interessant sein, dass das Rätsel durch KI gelöst werden konnte. Sie widerlegte die Vermutung, da es unregelmäßige Punktmuster geben kann, die über mehr Verbindungen mit gleichem Abstand verfügen, als es in einem gleichmäßigen Gitter der Fall ist. Hinsichtlich Künstlicher Intelligenz ist das ein wichtiger Schritt, wenn auch die Verifizierung weiterhin von Menschen durchgeführt werden muss.